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时间限制 空间限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 河边有 nnn 个石头，第 iii 个石头位置为 iii，价值为 aia_iai​。现在从这 nnn 个石头中选出 mmm 个石头，要求这 mmm 个石头中任意两个石头之间的距离不小于 kkk，最大化这 mmm 个石头的价值总和。 # 输入格式 第一行三个整数 n,m,kn, m, kn,m,k，表示石头数量，要选的石头数量，距离限制。1≤n≤3×105,1≤m,k≤n1 \le n \le 3 \times 10^5, 1 \le m, k \le n1≤n≤3×105,1≤m,k≤n。 第二行 nnn
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# 问题引入 如果你遇到了一类这样的问题： 有 nnn 个物品，你必须在遵守一定限制的前提下从中选出 mmm 个物品，最大 / 小化这 mmm 个物品的总价值。 你可能会想到动态规划，但是这样动态规划时间复杂度是 O(nm)O(nm)O(nm) 起步的。 但如果这个问题去掉 mmm 个物品的要求，你可以直接用一维动态规划，或许会更容易解决；而且你发现，如果要求选 xxx 个物品的情况下最大 / 小价值为 g(x)g(x)g(x)，函数 g(x)g(x)g(x) 具有上凸 / 下凸的性质（实际上大多数这类问题都有这个性质），那么你可以用到一个利器来优化朴素的二维 d
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 我们都知道，扫雷游戏中某些格子是雷，其它格子是空的。这个时候空的格子会显示出以它为中心的九宫格中雷的数量。 现在给定一张 n×mn \times mn×m 的 010101 图 YYY，111 代表这个格子是雷，000 代表这个格子是空的。进行 qqq 次询问，每次询问给定 x1,y1,x2,y2x_1, y_1, x_2, y_2x1​,y1​,x2​,y2​，表示一个子矩阵的左上角和右下角坐标，每次用这个子矩阵生成一张扫雷图，进而得出每个空格应填入什么数（注意，在子矩阵外面的雷不应该计入这些空格里的数）
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 有 nnn 盏灯，编号从 111 到 nnn，初始时灯全部亮着。进行 nnn 轮如下操作：当进行第 iii 轮操作时，拉一遍所有编号为 iii 的倍数的灯的开关。要想使进行完 nnn 轮操作后，恰好有 kkk 盏灯亮着，则 nnn 的最小值为多少？ # 输入格式 第一个数为数据组数 ttt (1≤t≤1041 \le t \le 10^41≤t≤104) 接下来 ttt 行，每行一个整数 kkk ($1 \le k \le 10^{18}) # 输出格式 对于每组数据，输出一行一个整数 nnn。 # 输入样
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 给定 nnn 个数 a1,⋯ ,ana_1, \cdots, a_na1​,⋯,an​，求 m=a1×a2×⋯×anm = a_1 \times a_2 \times \cdots \times a_nm=a1​×a2​×⋯×an​ 的正因数个数。 # 输入 第一行一个正整数 ttt 代表数据组数，1≤t≤1001 \le t \le 1001≤t≤100。 对于每组数据，第一行一个正整数 nnn，代表数字个数，1≤n≤101 \le n \le 101≤n≤10。第二行 nn
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 给定一个含有 nnn 个方程的 nnn 元线性方程组（保证方程组有唯一解），求出这组解。 # 输入 第一行一个正整数 ttt，表示数据组数，1≤t≤501 \le t \le 501≤t≤50。 对于每组数据，第一行一个正整数 nnn 代表未知数与方程的个数，2≤n≤1002 \le n \le 1002≤n≤100。 接下来 nnn 行，每行 n+1n + 1n+1 个数字，表示方程组的增广矩阵。对于系数，保证 −10≤Ai,j≤10−10 \le A_{i, j} \le 10−10≤Ai,j​≤10。
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 在一次数析课上，Paradise 将分子分母同时出现的微分约掉了，进而证明了 1=−11 = −11=−1，创造了这个世界上最伟大的奇迹...... 于是期末这门课挂掉了一位 重修一学期，Paradise 痛定思痛，想要拿到学分 这天老师留了一道题，是求一个多项式的一阶导数！但 Paradise 却呆住了，这该怎么做呀！于是将问题转交给了你。 # 输入 一行，一个以 f(x)= 开头的字符串，后面有多个项相加，每一个非常数项都是 x 、 ax 、 x^b 或
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 Moca 最近发现了一种叫做数独的益智游戏。 经典的数独规则是这样的： 将一个 9×99 \times 99×9 的方格分为 999 个 3×33 \times 33×3 的小方格，每个 3×33 \times 33×3 方格称为一个宫 开始时一些方格中的数字是给定的，玩家需要根据推理，填写剩余方格中的数字，直到所有方格中都被填上了数字 最后 在每一行、每一列、每一宫中，数字 1 - 9 都出现且只出现一次，则填写正确 Moca 喜欢做数独，但她不喜欢检查自己做的数独是否正确，尽管这很简单。
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 小懒獭最近学习了矩阵乘法，她决定编写一个程序帮她求出两个矩阵的乘积。 已知两个矩阵 AAA 和 BBB 分别为 N×MN \times MN×M 和 M×PM \times PM×P 的矩阵，小懒獭需要计算出它们的乘积矩阵 CCC，其中 CCC 是一个 N×PN \times PN×P 的矩阵，满足： C[i][j]=∑k=1MA[i][k]×B[k][j]C[i][j] = \sum_{k = 1}^M A[i][k] \times B[k][j] C[i][j]&
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时间限制 内存限制 1000 ms 65536 KB # 题目描述 道德经：“道生一，一生二，二生三，三生万物。” 333 是一个很玄妙的数字，卡皮巴拉给了你一个正整数，希望你用 333 的幂次将它表示出来。 比如，对于正整数 191919，我们可以表示为 19 = 3^0 + 2*3^2 。 # 输入 不定行输入，每行一个正整数 xxx（1≤x≤1091 \le x \le 10^91≤x≤109）。 # 输出 对于每一个 xxx，输出一行，用 333 的幂次表示 xxx。 注意，对于某一项 a*3^i ，如果 a=0a = 0a