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# 线性无关组 定义 1 极大线性无关组 ：设 SSS 是向量组。如果 SSS 的子集 M={α1,α2,⋯ ,αm}M = \{\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_m\}M={α1​,α2​,⋯,αm​} 线性无关，并且将 SSS 中的任一向量 α\alphaα 添加进去构成的向量组线性相关，就称 MMM 是 SSS 的极大线性无关组。 引理 1 ：设 SSS 是向量组，MMM 是 SSS 的线性无关子集，则 MMM 是极大线性无关组 ⇔\Leftrightarrow⇔ SSS 中的任一向量都是 MMM 的线性组合。 证明